5515: OI联盟[202406]T5 等差数列

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题目描述

梦梦给出了一个等差数列,其首项为 x,公差为 d,项数为 N
熊熊在其中选了若干个数(可以不选,但每个数至多选一次),并求出了其和为 S,熊熊想知道通过这种方式得到的 S 有多少种可能。
例如对于等差数列 {0,3},选择的方案有 { },{0},{3},{0,3},其和分别为 0,0,3,3,所以 S 共有 2 种可能。

输入

输入共一行,包含 3 个正整数,分别表示 N,x,d

输出

输出一行,包含一个整数,表示答案。

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2 0 3

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2

提示

样例解释1

合法的可能有 0,3

样例输入2

20 1 2

样例输出2

399

样例输入3

1000 3 -2

样例输出3

996009

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