4841: 平面奇景

内存限制:128 MB 时间限制:1.000 S
评测方式:文本比较 命题人:
提交:2 解决:2

题目描述

有一个特殊的平面世界,里面所有的物品都处在一个平面内。小胡正在探索这片平面奇景,他看到了一片连绵的山脉,这些山都是等腰直角三角形,所有三角形的斜边都作为山底落在一条直线上。
小胡在记录测量的数据时,想到只要记录下每座山的山顶的坐标( x_i,y_i ),就可以得到整座山的信息。
现在希望你根据小胡记录的这 n 座山的信息,求出被山覆盖的总面积。(这是一个平面世界,所以山与山重叠的部分只要记录一次

输入

第一行为一个整数 n,表示山的数量;
接下来会有 n 行,每行包含两个整数 x_i,y_i,表示第 i 座山山顶的坐标。


输出

输出所有山的可见面积,为保证结果为整数,所以输出面积乘以 4 的结果。

样例输入 复制

3
1 1
2 1
3 1

样例输出 复制

10

提示

【样例1解释】

三个山峰有交集,可见面积为 2.5 。
输出结果乘以 4 所以答案是 10 。
【数据范围】
对于 30 % 的数据, 1 <= n <= 1,000 
对于 60 % 的数据, 1 <= n <= 10,000 
对于 100 % 的数据, 1 <= n <= 100,000 
1 <= x_i,y_i <= 100,000,000 。

来源/分类