4731: EX中缀表达式(广东省重点中学信息学邀请赛普及组)
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题目描述
（广东省重点中学信息学邀请赛 (GDKOI 2024 day2普及组 第二试)
规定：
• 单个数字： 由若干数字（至少一个）连续拼接， 最后必须跟一个’.’ 字符（不含引号） 例如： 00123. 0. 789. 都是合法的数字
• 单个操作符：由若干数字连续拼接，最后跟一个字符
• 操作符的字符： 表示该操作符的操作。该字符必须是+、*、^ 之一，分别表示加法，乘法和乘方。特别约定0^0=1。
例如：000000789+,123^，如果前面的数值合法，那么它们就都是合法的操作符
• 操作符的数字：表示该操作符的优先级，优先级的取值是 [1, n] 之间的正整数，数字越大表示优先级越高。
• 对于优先级相同的操作符，题目将给出一个长度为n的01串C，用于说明对应优先级的操作符之间，是左结合还是右结合。
其中0表示左结合，1表示右结合。
例如C=”111011”，其中第4个字符为’0’，表示优先级为4的操作符是左结合的。
• 左结合：表示该运算符从左往右计算。下面给出左结合的例子：1.4+2.4^3.4^4. 等价于((1.4+2.)4^3.)4^4，其结果与 ((1+2)^3)^4相同。
• 右结合：表示该运算符从右往左运算。下面给出右结合的例子：1.6+2.6^3.6^4. 等价于1.6+(2.6^(3.6^4.)) , 其结果与1+(2^(3^4))相同。
• 中缀表达式：
1. 单个数字是合法的中缀表达式
2. 若A是合法的中缀表达式，则(A) 也是合法的中缀表达式
3. 若A、B均是合法的中缀表达式，c是合法的单个操作符，则AcB也是合法的中缀表达式
4. 其余情况均不合法
现在给出一个长度为n的01串C，用于说明，相同优先级的操作符之间，是左结合还是右结合。
给出一个中缀表达式，判断该表达式是否合法，不合法则输出”error”（不包括引号），合法则输出该表达式的值对998244353取模的结果。
规定：
• 单个数字： 由若干数字（至少一个）连续拼接， 最后必须跟一个’.’ 字符（不含引号） 例如： 00123. 0. 789. 都是合法的数字
• 单个操作符：由若干数字连续拼接，最后跟一个字符
• 操作符的字符： 表示该操作符的操作。该字符必须是+、*、^ 之一，分别表示加法，乘法和乘方。特别约定0^0=1。
例如：000000789+,123^，如果前面的数值合法，那么它们就都是合法的操作符
• 操作符的数字：表示该操作符的优先级，优先级的取值是 [1, n] 之间的正整数，数字越大表示优先级越高。
• 对于优先级相同的操作符，题目将给出一个长度为n的01串C，用于说明对应优先级的操作符之间，是左结合还是右结合。
其中0表示左结合，1表示右结合。
例如C=”111011”，其中第4个字符为’0’，表示优先级为4的操作符是左结合的。
• 左结合：表示该运算符从左往右计算。下面给出左结合的例子：1.4+2.4^3.4^4. 等价于((1.4+2.)4^3.)4^4，其结果与 ((1+2)^3)^4相同。
• 右结合：表示该运算符从右往左运算。下面给出右结合的例子：1.6+2.6^3.6^4. 等价于1.6+(2.6^(3.6^4.)) , 其结果与1+(2^(3^4))相同。
• 中缀表达式：
1. 单个数字是合法的中缀表达式
2. 若A是合法的中缀表达式，则(A) 也是合法的中缀表达式
3. 若A、B均是合法的中缀表达式，c是合法的单个操作符，则AcB也是合法的中缀表达式
4. 其余情况均不合法
现在给出一个长度为n的01串C，用于说明，相同优先级的操作符之间，是左结合还是右结合。
给出一个中缀表达式，判断该表达式是否合法，不合法则输出”error”（不包括引号），合法则输出该表达式的值对998244353取模的结果。
输入
第一行一个正整数 n。
第二行一个长度为 n 的 01 串 C。
第三行一个字符串 S，表示一个中缀表达式。
保证表达式中不会存在空格。
第二行一个长度为 n 的 01 串 C。
第三行一个字符串 S，表示一个中缀表达式。
保证表达式中不会存在空格。
输出
若中缀表达式不合法则输出”error”，否则输出该表达式的值对 998244353 取模的结果。
样例输入 复制
2
01
1.2+2.1^3.2*4.2^(5.2*6.)2+7.样例输出 复制
243640717提示
样例解释：
243640717=((1+2)^(3*(4^((5*6)+7))))mod998244353
数据范围：
特殊性质1：不会出现^字符。
特殊性质2：不会出现+和*字符。
特殊性质3：不会出现(和)。
对于8%的数据，n=1,1≤|S|≤100,且满足特殊性质1和特殊性质3。
对于另外8%的数据，n=1,1≤|S|≤100,且满足特殊性质1。
对于另外20%的数据，n=1,1≤|S|≤100,且满足特殊性质2和特殊性质3。
对于另外24%的数据，n=1,1≤|S|≤1000,且满足特殊性质2。
对于100%的数据，1≤n≤9,1≤|S|≤10000。
243640717=((1+2)^(3*(4^((5*6)+7))))mod998244353
数据范围：
特殊性质1：不会出现^字符。
特殊性质2：不会出现+和*字符。
特殊性质3：不会出现(和)。
对于8%的数据，n=1,1≤|S|≤100,且满足特殊性质1和特殊性质3。
对于另外8%的数据，n=1,1≤|S|≤100,且满足特殊性质1。
对于另外20%的数据，n=1,1≤|S|≤100,且满足特殊性质2和特殊性质3。
对于另外24%的数据，n=1,1≤|S|≤1000,且满足特殊性质2。
对于100%的数据，1≤n≤9,1≤|S|≤10000。