4587: 可能的三角形(第3题)

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题目描述

       明了一个简单的数字游戏。小 Y 有三个正整数 A,B,C(2≤A≤B≤C),且 A,B,C 刚好构成一个三角形的三条边。这些数字是保密的,他不会直接透露给小 X。他会告诉小 X 一共 4个正整数 x1,x2,x3,x4,其中 2≤x1,x2,x3,x4≤10^9,并宣称 x1,x2,x3,x4 每个数必定是A,B,C,A+B,A+C,B+C 或 A+B+C 之一。为了公平起见,小 Y 不可能撒谎,也就是说他给出的这些正整数里一定存在至少一组对应的合法的(A,B,C),满足 A,B,C 恰好是某个三角形的三条边。
      小 X 百思不得其解,所以请你来求出有哪些三元组(A,B,C)符合条件。

输入

一行四个用空格隔开的正整数 x1,x2,x3,x4。

输出

输出若干行,每行三个整数,两数之间严格用一个空格隔开,表示一组可能的(A,B,C),使得 A,B,C 恰好是某个三角形的三条边。输出时要求按照 A 升序输出,如果 A 相同则按照B 升序输出,如果 A,B 都相同则按照 C 升序输出。所谓升序是指从小到大的次序,输入数据保证至少有一组解。

样例输入 复制

2 4 5 7

样例输出 复制

2 2 3 
2 3 4
2 4 5

提示

对于第一组解,A=2,B=2,C=3,输入的4个数对应的值分别是A,A+B,A+C,A+B+C;
对于第二组解,A=2,B=3,C=4,输入的4个数对应的值分别是A,C,A+B,B+C;
对于第三组解,A=2,B=4,C=5,输入的4个数对应的值分别是A,B,C,A+C;
除此之外不可能存在其它符合条件的三角形了。注意(1,2,4)不可能组成三角形。


数据规模与约定:
测试点编号          特殊性质
1                   保证答案的A,B,C构成直角三角形
2                   保证答案的A,B,C构成等腰三角形
3                   保证答案的A,B,C构成等边三角形
1~6              保证答案的A,B,C唯一7
7~10            1≤x1,x2,x3,x4≤100
11~20          1≤x1,x2,x3,x4≤10^9