4571: 【2010年提高组】引水入城
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题目描述
在一个遥远的国度，一侧是风景秀美的湖泊，另一侧则是漫无边际的沙漠。该国的行政区划十分特殊，刚好构成一个N行M列的矩形，如上图所示，其中每个格子都代表一座城市，每座城市都有一个海拔高度。
为了使居民们都尽可能饮用到清澈的湖水，现在要在某些城市建造水利设施。水利设施有两种，分别为蓄水厂和输水站。蓄水厂的功能是利用水泵将湖泊中的水抽取到所在城市的蓄水池中。因此，只有与湖泊毗邻的第1 行的城市可以建造蓄水厂。而输水站的功能则是通过输水管线利用高度落差，将湖水从高处向低处输送。故一座城市能建造输水站的前提，是存在比它海拔更高且拥有公共边的相邻城市，已经建有水利设施。
由于第N 行的城市靠近沙漠，是该国的干旱区，所以要求其中的每座城市都建有水利设施。那么，这个要求能否满足呢？如果能，请计算最少建造几个蓄水厂；如果不能，求干旱区中不可能建有水利设施的城市数目。
输入
输入的每行中两个数之间用一个空格隔开。
输入的第一行是两个正整数 $N$ 和 $M$，表示矩形的规模；
接下来 $N$ 行，每行 $M$ 个正整数，依次代表每座城市的海拔高度。
输入的第一行是两个正整数 $N$ 和 $M$，表示矩形的规模；
接下来 $N$ 行，每行 $M$ 个正整数，依次代表每座城市的海拔高度。
数据规模：
输出
输出有两行。
如果能满足要求，输出的第一行是整数 $1$ ，第二行是一个整数，代表最少建造几个蓄水厂；
如果不能满足要求，输出的第一行是整数 $0$ ，第二行是一个整数，代表有几座干旱区中的城市不可能建有水利设施。
如果能满足要求，输出的第一行是整数 $1$ ，第二行是一个整数，代表最少建造几个蓄水厂；
如果不能满足要求，输出的第一行是整数 $0$ ，第二行是一个整数，代表有几座干旱区中的城市不可能建有水利设施。
样例输入 复制
2 5
9 1 5 4 3
8 7 6 1 2样例输出 复制
1
1
提示
下面是对样例数据的解释：
样例一：
只需要在海拔为9的那座城市中建造蓄水厂，即可满足要求。
样例二：
上图中，在3个粗线框出的城市中建造蓄水厂，可以满足要求。以这3个蓄水厂为源头在干旱区中建造的输水站分别用3种颜色标出。当然，建造方法可能不唯一。