4484: 「九省联考 2018」劈配

一年一度的综艺节目《中国新代码》又开始了。Zayid 从小就梦想成为一名程序员，他觉得这是一个展示自己的舞台，于是他毫不犹豫地报名了。 轻车熟路的 Zayid 顺利地通过了海选，接下来的环节是导师盲选，这一阶段的规则是这样的： 总共 $n$ 名参赛选手（编号从 $1$ 至 $n$）每人写出一份代码并介绍自己的梦想。接着由所有导师对这些选手进行排名。为了避免后续的麻烦，规定**不存在**排名并列的情况。 同时，每名选手都将**独立地**填写一份志愿表，来对总共 $m$ 位导师（编号从 $1$ 至 $m$）作出评价。志愿表上包含了共 $m$ 档志愿。对于每一档志愿，选手被允许填写最多 $C$ 位导师，每位导师**最多**被每位选手填写一次（放弃某些导师也是被允许的）。 在双方的工作都完成后，进行录取工作。每位导师都有自己战队的人数上限，这意味着可能有部分选手的较高志愿、甚至是全部志愿无法得到满足。 节目组对 ‘‘前 $i$ 名的录取结果最优’’ 作出如下定义： * 前 $1$ 名的录取结果最优，当且仅当第 $1$ 名被其最高非空志愿录取（特别地，如果第 $1$ 名没有填写志愿表，那么该选手出局）。 * 前 $i$ 名的录取结果最优，当且仅当在前 $i − 1$ 名的录取结果最优的情况下：第 $i$ 名被其理论可能的最高志愿录取（特别地，如果第 $i$ 名没有填写志愿表、或其所有志愿中的导师战队均已员，那么该选手出局）。 如果一种方案满足 ‘‘前 $n$ 名的录取结果最优’’，那么我们可以简称这种方案是最优的。 举例而言，$2$ 位导师 T 老师、F 老师的战队人数上限分别都是 $1$ 人；$2$ 位选手 Zayid、DuckD 分列第 $1$、$2$ 名。那么下面 $3$ 种志愿表及其对应的最优录取结果如表中所示： | 选手 | 第 $1$ 志愿 | 第 $2$ 志愿 | 录取志愿 | 加入战队 | | :-: | :-: | :-: | :-: | :-: | | Zayid | N/A | T 老师、F 老师 | 2 | F 老师 | | DuckD | T 老师 | F 老师 | 1 | T 老师 | | 选手 | 第 $1$ 志愿 | 第 $2$ 志愿 | 录取志愿 | 加入战队 | | :-: | :-: | :-: | :-: | :-: | | Zayid | T 老师 | F 老师 | 1 | T 老师 | | DuckD | T 老师 | F 老师 | 2 | F 老师 | | 选手 | 第 $1$ 志愿 | 第 $2$ 志愿 | 录取志愿 | 加入战队 | | :-: | :-: | :-: | :-: | :-: | | Zayid | F 老师 | N/A | 1 | F 老师 | | DuckD | F 老师 | N/A | 出局 | N/A | 可以证明，对于上面的志愿表，对应的方案都是**唯一的**最优录取结果。 每个人都有一个自己的理想值 $s_i$，表示第 $i$ 位同学希望自己被第 $s_i$ 或更高的志愿录 取，如果没有，那么他就会非常沮丧。 现在，所有选手的志愿表和排名都已公示。巧合的是，每位选手的排名都恰好与它 们的编号相同。 对于**每一位**选手，Zayid 都想知道下面两个问题的答案： * 在最优的录取方案中，他会被第几志愿录取。 * 在其他选手**相对排名**不变的情况下，至少上升多少名才能使得他不沮丧。 作为《中国新代码》的实力派代码手，Zayid 当然轻松地解决了这个问题。不过他 还是想请你再算一遍，来检验自己计算的正确性。

每个测试点包含**多组测试数据**，第一行 $2$ 个用空格隔开的非负整数 $T$,$C$，分别表示 数据组数、每档志愿最多允许填写的导师数目。 接下来依次描述每组数据，对于每组数据： * 第 $1$ 行两个用空格隔开的正整数 $n$, $m$。 * $n$, $m$ 分别表示选手的数量、导师的数量。 * 第 $2$ 行 $m$ 个用空格隔开的正整数：其中第 $i$ 个整数为 $b_i$。 * $b_i$ 表示编号为 $i$ 的导师战队人数的上限。 * 第 $3$ 行至第 $n + 2$ 行，每行 $m$ 个用空格隔开的非负整数：其中第 $i + 2$ 行左起第 $j$ 个数为 $a_{i, j}$。 * $a_{i, j}$ 表示编号为 $i$ 的选手将编号为 $j$ 的导师编排在了第 $a_{i, j}$ 志愿。特别地，如果 $a_{i, j} = 0$，则表示该选手没有将该导师填入志愿表。 * 在这一部分，保证每行中不存在某一个**正数**出现超过 $C$ 次（$0$ 可能出现超过 $C$ 次），同时保证所有 $a_{i, j} \le m$。 * 第 $n + 3$ 行 $n$ 个用空格隔开的正整数，其中第 $i$ 个整数为 $s_i$。 * $s_i$ 表示编号为 $i$ 的选手的理想值。 * 在这一部分，保证 $s_i \le m$。

按顺序输出每组数据的答案。对于每组数据，输出 $2$ 行： * 第 $1$ 行输出 $n$ 个用空格隔开的正整数，其中第 $i$ 个整数的意义为： * 在最优的录取方案中，编号为 $i$ 的选手会被该档志愿录取。 * 特别地，如果该选手出局，则这个数为 $m + 1$。 * 第 $2$ 行输出 $n$ 个用空格隔开的**非负**整数，其中第 $i$ 个整数的意义为： * 使编号为 $i$ 的选手不沮丧，最少需要让他上升的排名数。 * 特别地，如果该选手一定会沮丧，则这个数为 $i$。

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