4470: 「2018 集训队互测 Day 1」完美的旅行
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题目描述
小 A 有一张 $n$ 个点的图，点的标号为 $0$ 到 $n-1$。点 $i$ 到点 $j$ 有 $A_{i,j}$ 条有向边。可能有自环。
现在小 A 要在图上进行若干次旅行。每次旅行都是选任意一个起点，走至少一步，走到任意一个终点。定义一次旅行的愉悦值为起点与终点编号按位与的值。
好奇的小 B 想要知道：对于所有 $x \in [1,m]$ 和 $y \in [0,n)$，小 A 进行了若干次旅行，总共走了 $x$ 步，且所有旅行的愉悦值的按位与为 $y$ 的方案数。
两种方案不同当且仅当旅行次数不同或某一次旅行不完全相同。
为了防止输出过多，你只需要输出这 $n\times m$ 个数对 $998244353$ 取模后的结果的按位异或值。
为方便起见，保证 $n$ 是 $2$ 的幂次。
输入
第一行两个数 $n,m$。
后面一个 $n\times n$ 的矩阵，第 $i$ 行第 $j$ 列的数表示点 $i-1$ 到点 $j-1$ 的有向边的数量。
输出
输出一个数表示 $n\times m$ 个答案取模后的异或值。
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2 3
1 2
3 4样例输出 复制
1770提示
数据范围：对于所有数据，$2 \leq n \leq 64,1 \leq m \leq 20000,0 \leq A_{i,j} < 998244353$，保证 $n$ 是 $2$ 的幂。 |子任务编号 | 分值 | $n \leq$ | $m \leq$ | 特殊限制 | |:----------------:|:----------------:|:----------------:|:----------------:|:-------------------------------------------------------------------------:| | $1$ | $15$ | $16$ | $2000$ | | | $2$ | $15 $ | $32$ | $10000$ | | | $3$ | $35$ | $64$ | $20000$ |$A_{i,j}=i\otimes j$，其中 $\otimes$ 表示按位异或运算 | | $4$ | $35 $ | $64$ | $20000$ | |