4359: 「JOI 2018 Final」寒冬暖炉
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题目描述
JOI 的家里有一个暖炉。JOI 君比较耐寒，所以他独自在家里时不用开暖炉，但是有客人的时候就必须要开暖炉了。
这一天，JOI 有 $N$ 个客人，第 $i$ 位客人 $(1≤i≤N)$ 到达的时间是时刻 $T_i$，并在时刻 $T_i+1$ 离开。不会有多位客人同时到访。
JOI 可以在任何时刻开启暖炉，不过在每次开启暖炉的时候会消耗一根火柴。JOI 只有 $K$ 根火柴，所以最多只能开启暖炉 $K$ 次。在这一天伊始，暖炉是关着的。
暖炉开着的时候需要燃料。为了节省燃料，JOI 想最小化暖炉工作的总时间。
给出 JOI 的客人们到访的时间以及 JOI 拥有的火柴根数，你需要编写一个程序计算暖炉最少需要工作多长时间。
输入
从标准输入中读取数据。
第一行包括两个整数 $N, K$，表示有 $N$ 位客人会拜访 JOI，并且 JOI 拥有 $K$ 根火柴。
接下来 $N$ 行，第 $i+1$ 行给出一个整数 $T_i$，表示第 $i$ 位客人将在时刻 $T_i$ 抵达，并且将在时刻 $T_i+1$ 离开。
输出
输出数据到标准输出中。
输出一行一个整数，表示暖炉工作的最少时间是多少。
样例输入 复制
3 2
1
3
6样例输出 复制
4提示
输入样例2
3 1 1 2 6
输出样例2
6
输入样例3
3 3 1 3 6
输出样例3
3
输入样例4
10 5 1 2 5 6 8 11 13 15 16 20
输出样例4
12
数据范围：|Subtask #|分值|$N$|其它| |-|-|-|-| |1|20|$N\le 20$|$1 \le T_i \le 20(1 \le i \le N)$| |2|30|$N \le 5000$|-| |3|50|$N \le 10^5$|-| 对于所有输入数据，有 $1≤N≤10^5$，$1≤K≤N$，$1≤T_i≤10^9$ $(1≤i≤N)$，$T_i