4318: 「NOI2017」蔬菜
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题目描述
小 N 是蔬菜仓库的管理员，负责设计蔬菜的销售方案。
在蔬菜仓库中，共存放有 $n$ 种蔬菜，小 N 需要根据不同蔬菜的特性，综合考虑各方面因素，设计合理的销售方案，以获得最多的收益。
在计算销售蔬菜的收益时，每销售一个单位第 $i$ 种蔬菜，就可以获得 $a_i$ 的收益。
特别地，由于政策鼓励商家进行多样化销售，第一次销售第 $i$ 种蔬菜时，还会额外得到 $s_i$ 的额外收益。
在经营开始时，第 $i$ 种蔬菜的库存为 $c_i$ 个单位。
然而，蔬菜的保鲜时间非常有限，一旦变质就不能进行销售，不过聪明的小 N 已 经计算出了每个单位蔬菜变质的时间：对于第 $i$ 种蔬菜，存在保鲜值 $x_i$，每天结束时会 有 $x_i$ 个单位的蔬菜变质，直到所有蔬菜都变质。（注意：每一单位蔬菜的变质时间是固 定的，不随销售发生变化）
形式化地：对于所有的满足条件 $d\times x_i \leq c_i$ 的正整数 $d$ ，有 $x_i$ 个单位的蔬菜将在 第 $d$ 天结束时变质。
特别地，若 $(d−1)\times x_i \leq c_i < d\times x_i$ ，则有 $c_i−(d−1)\times x_i$ 单位的蔬菜将在第 $d$ 天结束时变质。 注意，当 $x_i = 0$ 时，意味着这种蔬菜不会变质。 同时，每天销售的蔬菜 . 总量也是有限的，最多不能超过 $m$ 个单位。 现在，小 N 有 $k$ 个问题，想请你帮忙算一算。每个问题的形式都是：对于已知的 $p_j$，如果需要销售 $p_j$ 天，最多能获得多少收益？
输入
第一行包含三个正整数 $n,m,k$，分别表示蔬菜的种类数目、每天能售出蔬菜总量上限、小 N 提出的问题的个数。
接下来 $n$ 行，每行输入四个非负整数，描述一种蔬菜的特点，依次为 $a_i,s_i,c_i,x_i$ ， 意义如上文所述。
接下来 $k$ 行，每行输入一个非负整数 $p_j$ ，意义如上文所述。
输出
输出 $k$ 行，每行包含一个整数，第 $i$ 行的数表示第 $i$ 个问题的答案。
样例输入 复制
2 3 2
3 3 3 3
2 5 8 3
1
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16
27提示
数据范围：| 测试点编号 | $n$ | $m$ | $p_j$ | 特性 $1$ | 特性 $2$ | | :--------: | :--------: | :------: | :--------: | :------: | :------------: | | $1$ | $\le 2$ | $\le 10$ | $\le 10^3$ | 无 | 无 | | $2$ | $\le 3$ | $\le 10$ | $\le 10^3$ | 无 | 无 | | $3$ | $\le 4$ | $\le 10$ | $\le 10^3$ | 无 | 无 | | $4$ | $\le 10^3$ | $\le 10$ | $\le 2$ | 无 | 无 | | $5$ | $\le 10^3$ | $\le 10$ | $\le 3$ | 无 | 无 | | $6$ | $\le 10^3$ | $\le 10$ | $\le 4$ | 无 | 无 | | $7$ | $\le 4$ | $\le 1$ | $\le 4$ | 无 | 无 | | $8$ | $\le 6$ | $\le 2$ | $\le 6$ | 无 | 无 | | $9$ | $\le 8$ | $\le 1$ | $\le 8$ | 无 | 无 | | $10$ | $\le 10$ | $\le 2$ | $\le 10$ | 无 | 无 | | $11$ | $\le 20$ | $\le 3$ | $\le 20$ | 无 | 无 | | $12$ | $\le 10^2$ | $\le 10$ | $\le 10^2$ | 有 | 无 | | $13$ | $\le 10^2$ | $\le 10$ | $\le 10^2$ | 无 | 有 | | $14$ | $\le 10^2$ | $\le 10$ | $\le 10^2$ | 无 | 无 | | $15$ | $\le 10^2$ | $\le 10$ | $\le 10^2$ | 无 | 无 | | $16$ | $\le 10^3$ | $\le 10$ | $\le 10^3$ | 有 | 有 | | $17$ | $\le 10^3$ | $\le 10$ | $\le 10^3$ | 有 | 无 | | $18$ | $\le 10^3$ | $\le 10$ | $\le 10^3$ | 无 | 有 | | $19$ | $\le 10^3$ | $\le 10$ | $\le 10^3$ | 无 | 无 | | $20$ | $\le 10^3$ | $\le 10$ | $\le 10^3$ | 无 | 无 | | $21$ | $\le 10^5$ | $\le 10$ | $\le 10^5$ | 有 | 有 | | $22$ | $\le 10^5$ | $\le 10$ | $\le 10^5$ | 有 | 无 | | $23$ | $\le 10^5$ | $\le 10$ | $\le 10^5$ | 无 | 有 | | $24$ | $\le 10^5$ | $\le 10$ | $\le 10^5$ | 无 | 无 | | $25$ | $\le 10^5$ | $\le 10$ | $\le 10^5$ | 无 | 无 | 特性 $1$：所有的 $s_i$ 均为 $0$； 特性 $2$：所有的 $x_i$ 均为 $0$。 对于所有的测试数据，均保证 $k$ 组询问中的 $p_j$ 互不相同。 对于所有的测试数据，均保证 $0