4272: 「NOI2014」动物园

近日，园长发现动物园中好吃懒做的动物越来越多了。例如企鹅，只会卖萌向游客要吃的。为了整治动物园的不良风气，让动物们凭自己的真才实学向游客要吃的，园长决定开设算法班，让动物们学习算法。 某天，园长给动物们讲解KMP算法。 园长：「对于一个字符串 $S$，它的长度为 $L$。我们可以在 $O(L)$ 的时间内，求出一个名为 $\textrm{next}$ 的数组。有谁预习了 $\textrm{next}$ 数组的含义吗？」 熊猫：「对于字符串 $S$ 的前 $i$ 个字符构成的子串，既是它的后缀又是它的前缀的字符串中（它本身除外），最长的长度记作 $\textrm{next}_i$。」 园长：「非常好！那你能举个例子吗？」 熊猫：「例如 $S$ 若为 ``abcababc``，则 $\textrm{next}_5=2$。因为 $S$ 的前五个字符为 ``abcab``，``ab`` 既是它的后缀又是它的前缀，并且找不到一个更长的字符串满足这个性质。同理，还可得出 $\textrm{next}_1 =\textrm{next}_2 = \textrm{next}_3 = 0,\ \textrm{next}_4 = \textrm{next}_6 = 1,\ \textrm{next}_7 = 2,\ \textrm{next}_8 = 3$。」 园长表扬了认真预习的熊猫同学。随后，他详细讲解了如何在 $O(L)$ 的时间内求出 $\textrm{next}$ 数组。 下课前，园长提出了一个问题：「KMP 算法只能求出 $\textrm{next}$ 数组。我现在希望求出一个更强大 $\textrm{num}$ 数组一一对于字符串 $S$ 的前 $i$ 个字符构成的子串，既是它的后缀同时又是它的前缀，并且该后缀与该前缀不重叠，将这种字符串的数量记作 $\textrm{num}_i$。例如 $S$ 为 ``aaaaa``，则 $\textrm{num}_4 = 2$。这是因为 $S$ 的前四个字符为 ``aaaa``，其中 ``a`` 和 ``aa`` 都满足性质『既是后缀又是前缀』，同时保证这个后缀与这个前缀不重叠。而 ``aaa`` 虽然满足性质『既是后缀又是前缀』，但遗憾的是这个后缀与这个前缀重叠了，所以不能计算在内。同理，$\textrm{num}_1 = 0,\ \textrm{num}_2 = \textrm{num}_3 = 1,\ \textrm{num}_5 = 2$。」 最后，园长给出了奖励条件，第一个做对的同学奖励巧克力一盒。听了这句话，睡了一节课的企鹅立刻就醒过来了！但企鹅并不会做这道题，于是向参观动物园的你寻求帮助。你能否帮助企鹅写一个程序求出 $\textrm{num}$ 数组呢？ 特别地，为了避免大量的输出，你不需要输出 $\textrm{num}_i$ 分别是多少，你只需要输出 $\prod_{i=1}^L (\textrm{num}_i+1)$ 对 $1,000,000,007$ 取模的结果即可。

第一行仅包含一个正整数 $n$ ，表示测试数据的组数。 随后 $n$ 行，每行描述一组测试数据。 每组测试数据仅含有一个字符串 $S$，$S$ 的定义详见题目描述。数据保证 $S$ 中仅含小写字母。输入文件中不会包含多余的空行，行末不会存在多余的空格。

包含 $n$ 行，每行描述一组测试数据的答案，答案的顺序应与输入数据的顺序保持一致。 对于每组测试数据，仅需要输出一个整数，表示这组测试数据的答案对 $1,000,000,007$ 取模的结果。输出文件中不应包含多余的空行。

3
aaaaa
ab
abcababc

36
1
32