4270: 「NOI2014」起床困难综合症
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题目描述
21 世纪，许多人得了一种奇怪的病：起床困难综合症，其临床表现为：起床难，起床后精神不佳。作为一名青春阳光好少年，atm 一直坚持与起床困难综合症作斗争。通过研究相关文献，他找到了该病的发病原因：在深邃的太平洋海底中，出现了一条名为 drd 的巨龙，它掌握着睡眠之精髓，能随意延长大家的睡眠时间。正是由于 drd 的活动，起床困难综合症愈演愈烈，以惊人的速度在世界上传播。为了彻底消灭这种病，atm 决定前往海底，消灭这条恶龙。
历经千辛万苦，atm 终于来到了 drd 所在的地方，准备与其展开艰苦卓绝的战斗。drd 有着十分特殊的技能，他的防御战线能够使用一定的运算来改变他受到的伤害。具体说来，drd 的防御战线由 $n$ 扇防御门组成。每扇防御门包括一个运算 $\mathrm{op}$ 和一个参数 $t$，其中运算一定是 **OR**、**XOR**、**AND** 中的一种，参数则一定为非负整数。如果还未通过防御门时攻击力为 $x$，则其通过这扇防御门后攻击力将变为 $x \mathbin{\mathrm{op}} t$。最终 drd 受到的伤害为对方初始攻击力 $x$ **依次经过所有 $n$ 扇防御门**后转变得到的攻击力。
由于 atm 水平有限，他的初始攻击力只能为 $0$ 到 $m$ 之间的一个整数（即他的初始攻击力只能在 $0, 1, \dots, m$ 中任选，但在通过防御门之后的攻击力不受 $m$ 的限制）。为了节省体力，他希望通过选择合适的初始攻击力使得他的攻击能让 drd 受到最大的伤害，请你帮他计算一下，他的一次攻击最多能使 drd 受到多少伤害。
输入
第一行包含两个整数，依次为 $n, m$，表示 drd 有 $n$ 扇防御门，atm 的初始攻击力为 $0$ 到 $m$ 之间的整数。
接下来 $n$ 行，依次表示每一扇防御门。每行包括一个字符串 $\mathrm{op}$ 和一个非负整数 $t$，两者由一个空格隔开，且 $\mathrm{op}$ 在前，$t$ 在后，$\mathrm{op}$ 表示该防御门所对应的操作，$t$ 表示对应的参数。
输出
一行一个整数，表示 atm 的一次攻击最多使 drd 受到多少伤害。
样例输入 复制
3 10
AND 5
OR 6
XOR 7样例输出 复制
1提示
数据范围： | Case # | $n, m$ 的规模 | 附加限制 | |:-:|:-:|:-:| | 1 | $2 \leq n \leq 100, m = 0$ | - | | 2 | $2 \leq n \leq 1000, 1 \leq m \leq 1000$ | - | | 3 | $2 \leq n \leq 1000, 1 \leq m \leq 1000$ | - | | 4 | $2 \leq n, m \leq 10^5$ | 存在一扇防御门为 **AND 0** | | 5 | $2 \leq n, m \leq 10^5$ | 所有防御门的操作均相同 | | 6 | $2 \leq n, m \leq 10^5$ | - | | 7 | $2 \leq n \leq 10^5, 2 \leq m \lt 2^{30}$ | 所有防御门的操作均相同 | | 8 | $2 \leq n \leq 10^5, 2 \leq m \lt 2^{30}$ | - | | 9 | $2 \leq n \leq 10^5, 2 \leq m \lt 2^{30}$ | - | | 10 | $2 \leq n \leq 10^5, 2 \leq m \lt 2^{30}$ | - | 对于所有测试点，$0 \leq t \lt 2^{30}$，$\mathrm{op}$ 一定为 **OR**、**XOR**、**AND** 中的一种。 --- 在本题中，**选手需要先将数字变换为二进制后再进行计算**。如果操作的两个数二进制长度不同，则在前补 $0$ 至相同长度。 * __OR__ 为按位或运算，处理两个长度相同的二进制数，两个相应的二进制位中只要有一个为 $1$，则该位的结果值为 $1$，否则为 $0$。 * __XOR__ 为按位异或运算，对等长二进制模式或二进制数的每一位执行逻辑异或操作。如果两个相应的二进制位不同（相异），则该位的结果值为 $1$，否则该位为 $0$。 * __AND__ 为按位与运算，处理两个长度相同的二进制数，两个相应的二进制位都为 $1$，该位的结果值才为 $1$，否则为 $0$。 例如，我们将十进制数 $5$ 与十进制数 $3$ 分别进行 **OR**、**XOR** 与 **AND** 运算，可以得到如下结果：
0101 (十进制 5) OR 0011 (十进制 3) = 0111 (十进制 7)
0101 (十进制 5) XOR 0011 (十进制 3) = 0110 (十进制 6)
0101 (十进制 5) AND 0011 (十进制 3) = 0001 (十进制 1)