4205: 「BJOI2017」魔法咒语
内存限制：256 MB
时间限制：1.000 S
评测方式：文本比较
命题人：
提交：0
解决：0
题目描述
Chandra 是一个魔法天才。
从一岁时接受火之教会洗礼之后，Chandra 就显示出对火元素无与伦比的亲和力，轻而易举地学会种种晦涩难解的法术。这也多亏 Chandra 有着常人难以企及的语言天赋，让她能轻松流利地说出咒语中那些极其拗口的魔法词汇。
直到十四岁，开始学习威力强大的禁咒法术时，Chandra 才遇到了障碍。
根据火之魔法规则，禁咒的构成单位是 $N$ 个基本词汇。施法时只要凝聚精神力，说出一段用这些词语组成的长度恰好等于 $L$ 的语言，就能释放威力超乎想象的火法术。过去的魔法师们总结了几种表达起来最连贯的组合方式，方便施法者以最快语速完成法术。
但具有魔法和语言双重天才的 Chandra 不满足于这几种流传下来的禁咒，因为她可以毫无困难地说出普通人几乎不可能表达的禁咒语句。然而，在实际施法时，Chandra 发现有些自创禁咒念出后不但没有预期效果，反而会使自己的精神力迅速枯竭，十分难受。
这个问题令 Chandra 万分不解。她大量阅读典籍，到处走访魔法学者，并且不顾精神折磨一次又一次尝试新咒语，希望找出问题的答案。
很多年过去了，在一次远古遗迹探险中，Chandra 意外闯进了火之神艾利克斯的不知名神殿。根据岩土特征分析，神殿应该有上万年的历史，这是极其罕见的。Chandra 小心翼翼地四处探索，沿着魔力流动来到一间密室。她看见密室中央悬浮着一本书籍。在魔法保护下书籍状况完好。精通上古语言的 Chandra 读过此书，终于解开了多年的困惑。
禁咒法术之所以威力强大，是因为咒语借用了火之神艾利克斯的神力。这本书里记载了艾利克斯生平忌讳的 $M$ 个词语，比如情敌的名字、讨厌的植物等等。使用禁咒法术时，如果语言中含有任何忌讳词语，就会触怒神力而失效，施法者也一并遭受惩罚。
例如，若 `banana` 是唯一的忌讳词语，`an`、`ban`、`analysis` 是基本词汇，禁咒长度须是 $11$，则 `bananalysis` 是无效法术，`analysisban`、`anbanbanban` 是两个有效法术。注意：一个基本词汇在禁咒法术中可以出现**零次**、**一次**或**多次**；只要组成方式不同就认为是不同的禁咒法术，即使书写形式相同。
谜题破解，Chandra 心情大好。她决定计算一共有多少种有效的禁咒法术。
由于答案可能很大，你只需要输出答案模 $10^9+7$ 的结果。
输入
第一行，三个正整数 $N,\ M,\ L$。
接下来 $N$ 行，每行一个只含小写英文字母的字符串，表示一个基本词汇。
接下来 $M$ 行，每行一个只含小写英文字母的字符串，表示一个忌讳词语。
输出
仅一行，一个整数，表示答案（模 $10^9+7$）。
样例输入 复制
4 2 10
boom
oo
ooh
bang
ob
mo样例输出 复制
14提示
输入样例2
3 1 3 a ab aba aaa
输出样例2
3
输入样例3
3 1 14 ban an analysis banana
输出样例3
15
数据范围：本题一共有 10 个测试点。 下表是每个测试点的数据规模和约定： | 测试点编号 | $N$ | $M$ | 其它限制 | |-|-|-|-| | $1$ | $=5$ | $=5$ | $L\le 10$ | | $2$ | $=10$ | $=1$ | $L\le 50$ | | $3$ | $=20$ | $=1$ | $L\le 50$ | | $4$ | $=20$ | $=20$ | $L\le 100$ | | $5$ | $=40$ | $=10$ | $L\le 100$ | | $6$ | $=50$ | $=50$ | $L\le 100$ | | $7$ | $=10$ | $=2$ | 基本词汇长度不超过 $1$ | | $8$ | $=26$ | $=10$ | 基本词汇长度不超过 $1$ | | $9$ | $=20$ | $=10$ | 基本词汇长度不超过 $2$ | | $10$ | $=50$ | $=50$ | 基本词汇长度不超过 $2$ | 对于 $100\%$ 的数据，$1 \le N,\ M \le 50$，$1 \le L \le 10^8$，基本词汇的长度之和不超过 $100$，忌讳词语的长度之和不超过 $100$。保证基本词汇不重复，忌讳词语不重复。