4201: 「FJOI2016」建筑师
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题目描述
小 Z 是一个很有名的建筑师，有一天他接到了一个很奇怪的任务：在数轴上建 $n$ 个建筑，每个建筑的高度是 $1$ 到 $n$ 之间的一个整数。
小 Z 有很严重的强迫症，他不喜欢有两个建筑的高度相同。另外小 Z 觉得如果从最左边（所有建筑都在右边）看能看到 $A$ 个建筑，从最右边（所有建筑都在左边）看能看到 $B$ 个建筑，这样的建筑群有着独特的美感。现在，小 Z 想知道满足上述所有条件的建筑方案有多少种？
如果建筑 $i$ 的左(右)边没有任何建造比它高，则建筑 $i$ 可以从左(右)边看到。两种方案不同，当且仅当存在某个建筑在两种方案下的高度不同。
输入
第一行一个整数 $T$，代表 $T$ 组数据。
接下来 $T$ 行，每行三个整数 $n,A,B$。
输出
对于每组数据输出一行答案 $\mod 10^9+7$。
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3 2 2
3 1 2样例输出 复制
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1提示
数据范围：对于 $10 \%$ 的数据 ： $1 \leq n \leq 10$。 对于 $20 \%$ 的数据 ： $1 \leq n \leq 100$。 对于 $40 \%$ 的数据 ： $1 \leq n \leq 50000, \ 1 \leq T \leq 5$。 对于 $100 \%$ 的数据 ：$1 \leq n \leq 50000, \ 1 \leq A, B \leq 100, \ 1 \leq T \leq 200000$。