4123: 「CQOI2015」选数
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题目描述
我们知道，从区间 $[L,H]$（$L$ 和 $H$ 为整数）中选取 $N$ 个整数，总共有 $(H-L+1)^N$ 种方案。小 Z 很好奇这样选出的数的最大公约数的规律，他决定对每种方案选出的 $N$ 个整数都求一次最大公约数，以便进一步研究。然而他很快发现工作量太大了，于是向你寻求帮助。你的任务很简单，小 Z 会告诉你一个整数 $K$，你需要回答他最大公约数刚好为 $K$ 的选取方案有多少个。由于方案数较大，你只需要输出其除以 $1000000007$ 的余数即可。
输入
输入一行，包含四个以空格分开的正整数，依次为 $N$，$K$，$L$ 和 $H$。
输出
输出一个整数，为所求方案数。
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3提示
数据范围：对于 $100 \%$ 的数据，$1 \leq N,K \leq 10^9, \ 1 \leq L \leq H \leq 10^9, \ H-L \leq 10^5$。