4067: 「SHOI2015」超能粒子炮・改
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题目描述
曾经发明了脑洞治疗仪与超能粒子炮的发明家 SHTSC 又公开了他的新发明：超能粒子炮・改——一种可以发射威力更加强大的粒子流的神秘装置。
超能粒子炮・改相比超能粒子炮，在威力上有了本质的提升。它有两个参数 $n$、$k$，它会向每个编号为 $0$ 到 $k$（包含两端）的位置 $i$ 发射威力为 $\mathrm{C}_n^i \mathbin{\mathrm{mod}} 2333$ 的粒子流。
现在 SHTSC 给出了他的超能粒子炮・改的参数，让你求出其发射的粒子流的威力之和除以 $2333$ 所得的余数。
输入
第一行一个整数 $t$ 表示数据组数。
之后 $t$ 行，每行两个整数 $n$、$k$，含义如题面描述。
输出
$t$ 行，每行一个整数，表示其粒子流的威力之和模 $2333$ 的值。
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5 5
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763提示
数据范围：对于 $10\%$ 的数据，$t = 1$，$n, k \leq 1000$； 对于 $30\%$ 的数据，$t = 1$，$n, k \leq 1000000$； 对于 $50\%$ 的数据，$t = 1$，$n \leq 10^{18}, k \leq 1000$； 对于 $70\%$ 的数据，$t = 100$，$n, k \leq 10^{18}$； 对于 $100\%$ 的数据，$t = 100000$，$n, k \leq 10^{18}$。