3956: 「LibreOJ β Round」ZQC 的课堂

叮铃铃 …… 上课铃响了。 「啊，又是无聊的 math」，坐在教室里的 ZQC 这样想道。Mr.Sam 今天在课上讲了平面直角坐标系上的向量。「这不是幼儿园姿势么」，ZQC 实在忍不住，睡着了。Mr.Sam 把 ZQC 给叫醒，并给了他这样一道题： 假设有一平面直角坐标系，ZQC 有一支画笔，起点是 $ (1, 1) $，现在有 $n$ 个向量，第 $i$ 个向量形如 $ (x_i, y_i) $，且满足每一个向量都满足 $ x_i, y_i $ 均为偶数。ZQC 按顺序根据这些向量改变自己的画笔的位置，即位置依次改变成 $ (1 + x_1, 1 + y_1), (1 + x_1 + x_2, 1 + y_1 + y_2) \ldots $。每次改变位置时，画笔都沿两点之间的最短距离移动。结束时，画笔的运动轨迹一定由 $n$ 条线段组成。Mr.Sam 要 ZQC 回答这些线段穿过 $x$ 轴和 $y$ 轴的总次数之和是多少。 但这样的问题对 ZQC 来说太简单了，于是 Mr.Sam 设定了一个指针，一开始指在第一个向量。现在他做了 $ q(q \leq 3 \times 10 ^ 5) $ 个操作，操作有四种，分别是： 1. $ \texttt{B} $ 表示把指针向后移动，如果越界则视为无效。即，如果设指针移动前的位置是 $i$，那么移动后的位置是 $\max(1,i-1)$。 2. $ \texttt{F} $ 表示把指针向前移动，如果越界则视为无效。即，如果设指针移动前的位置是 $i$，那么移动后的位置是 $\min(n,i+1)$。 3. $ \texttt{C} ~ \text{nx} ~ \text{ny}$ 把当前指针所指的向量修改为 $(\text{nx},\text{ny})$，这里同样满足 $\text{nx},\text{ny}$ 为偶数。 4. $ \texttt{Q} $ 假设 ZQC 从起点开始，按第 $ 1 $ 个到第 $ n(n \leq 10 ^ 5) $ 个的顺序沿向量走，询问画出的 $n$ 条线段穿过 $x$ 轴和 $y$ 轴次数的总和。 ZQC 想了想，这不是思博题么。 > 我是要拿图灵奖和菲尔兹奖的男人，这种题浪费我时间，不做！ 但是如果不做的话，ZQC 又会遭到 detention，所以他希望聪明的你能在 $ \texttt{+1s} $ 内帮他解决这道题。

第一行一个正整数 $ n $。 接下来 $ n $ 行每行两个整数 $ x, y $，保证 $ x, y $ 均为偶数。 接下来一行一个整数 $ q $。 接下来 $ q $ 行，格式见「题目描述」。

对于询问中的每个 $ q $，输出画出的 $ n $ 条线段穿过 $ x $ 轴和 $ y $ 轴次数的总和。

6
2 2
2 -6
-2 -4
-6 4
10 -10
-8 12
16
Q
C -4 -4
F
F
Q
F
C 6 -2
B
B
B
Q
C 0 6
Q
F
C -8 4
Q

4
4
3
1
5