3938: 拉格朗日插值 2
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题目描述
这是一道模板题。
给出次数不超过 $n$ 的函数 $f(x)$ 在点 $0,$ $1,$ $\ldots,$ $n$ 上的取值 $f(0),$ $f(1),$ $\ldots,$ $f(n)$，以及一个整数 $m$，请求出 $f(m),$ $f(m + 1),$ $\ldots,$ $f(m + n)$ 的值。
可以证明，该函数必定存在且唯一。
由于答案可能很大，你只需要输出答案 $\bmod 998244353$ 的值。
输入
第一行，两个整数 $n, m$，表示函数次数不超过 $n$，以及计算要求。
第二行，$n + 1$ 个整数 $f(0),$ $f(1),$ $\ldots,$ $f(n)$，表示函数 $f(x)$ 在点 $0, 1, \ldots, n$ 上的取值。
输出
只有一行，$n + 1$ 个整数 $f(m),$ $f(m + 1),$ $\ldots,$ $f(m + n)$，表示答案。
由于答案可能很大，你只需要输出答案 $\bmod 998244353$ 的值。
样例输入 复制
2 4
5 7 15样例输出 复制
49 75 107提示
输入样例2
4 10 5 3 29 83 141
输出样例2
998240558 998237956 998234302 998229356 998222854
数据范围：对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq n \leq 100000, 1 \leq f(i) < 998244353, n < m \leq 10^8$。 数据有一定梯度。