3927: 多项式求立方根
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题目描述
~~这是一道 OJ 测试题。~~
给定 $n$ 次多项式 $F(x)$，求 $G(x)$ 满足 $G^3(x)\equiv F(x) \pmod {x^{n+1}}$，也即，$G(x)\equiv \sqrt[3]{F(x)}\pmod {x^{n+1}}$，保证常数项非零。
注意 $\sqrt[3]{F(x)}$ 在模 $998244353$ 下唯一。
所有运算在模 $998244353$ 下进行。
输入
第一行一个正整数 $n$，意义见上。
第二行 $n+1$ 个正整数，表示 $F(x)$ 的 $0$ 次项系数至 $n$ 次项系数。
输出
共一行，从低次项至高次项输出系数。
样例输入 复制
7
1 9 2 6 0 8 1 7样例输出 复制
1 3 665496227 43 221831826 665497874 419004875 813465047提示
数据范围：保证 $1 \leq n \leq 10^5$。