3924: DFS 序 4
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题目描述
这是一道模板题。
本题严重卡常，请务必使用 `fread` 快读，不保证无快读的程序能过（虽然标程没用快读）。另外，建议使用 Tarjan 或树剖求 LCA。
给一棵有根树，这棵树由编号为 $1\dots N$ 的 $N$ 个结点组成。根结点的编号为 $R$。每个结点都有一个权值，结点 $i$ 的权值为 $v_i$。
接下来有 $M$ 组操作，操作分为三类：
* `1 a x`，表示将结点 $a$ 的权值增加 $x$；
* `2 a x`，表示将 $a$ 的子树上所有结点的权值增加 $x$；
* `3 a b`，表示求「结点 $a$ 到结点 $b$ 的简单路径」上所有结点的权值之和。
输入
第一行有三个整数 $N,M$ 和 $R$。
第二行有 $N$ 个整数，第 $i$ 个整数表示 $v_i$。
在接下来的 $N-1$ 行中，每行两个整数，表示一条边。
在接下来的 $M$ 行中，每行一组操作。
输出
对于每组 $\texttt{3 a b}$ 操作，输出一个整数，表示「结点 $a$ 到结点 $b$ 的简单路径」上所有结点的权值之和（含结点 $a,$ $b$）。
样例输入 复制
10 13 5
-2 -7 0 2 -9 -2 -4 9 8 -1
9 8
9 4
9 2
4 10
10 7
10 6
2 1
8 3
7 5
3 8 6
1 7 -8
1 5 -9
1 5 -4
1 4 -2
1 2 -1
3 5 1
1 7 1
3 1 3
1 1 -3
3 10 2
1 1 -8
3 8 4样例输出 复制
16
-37
7
-1
17提示
输入样例2
10 16 4 -13 -11 5 4 18 13 14 -8 -8 14 4 1 4 10 10 2 2 8 4 7 1 6 8 5 1 3 2 9 3 5 10 1 5 -5 2 9 -4 3 8 6 1 5 -8 2 8 -5 3 8 7 1 9 0 2 10 -3 3 7 6 2 9 -4 2 8 2 3 4 4 2 1 8 1 6 5 3 8 3
输出样例2
13 -1 8 18 4 -5
数据范围：$40\%$ 的数据不含操作 2。 $1\leqslant N, M\leqslant 10^6,$ $1\leqslant R\leqslant N,$ $-10^6\leqslant v_i, x\leqslant 10^6$.