3747: 「一本通 6.5 例 4」佳佳的 Fibonacci
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题目描述
佳佳对数学，尤其对数列十分感兴趣。在研究完 Fibonacci 数列后，他创造出许多稀奇古怪的数列。例如用 $S(n)$ 表示 Fibonacci 前 $n$ 项和 $\bmod m$ 的值，即 $S(n)=(F_1+F_2+...+F_n)\bmod m$，其中 $F_1=F_2=1, F_i=F_{i-1}+F_{i-2}$。可这对佳佳来说还是小菜一碟。
终于，她找到了一个自己解决不了的问题。用 $T(n)=(F_1+2F_2+3F_3+...+nF_n)\bmod m$ 表示 Fibonacci 数列前 $n$ 项变形后的和 $\bmod m$ 的值。
现在佳佳告诉你了一个 $n$ 和 $m$，请求出 $T(n)$ 的值。
输入
输入数据包括一行，两个用空格隔开的整数 $n,m$。
输出
仅一行，$T(n)$ 的值。
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1提示
数据范围：对于 $30\%$ 的数据，$1\le n \le 1000$； 对于 $60\%$ 的数据，$1\le m \le 1000$； 对于 $100\%$ 的数据，$1\le n,m \le 2^{31}-1$。