3712: 「一本通 3.4 例 1」Intervals
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题目描述
**原题来自：Southwestern Europe 2002，题面可参考 [POJ 1201](http://poj.org/problem?id=1201)。**
给定 $n$ 个闭区间 $[a_i,b_i]$ 和 $n$ 个整数 $c_i$。你需要构造一个整数集合 $Z$，使得对于任意 $i\in [1,n]$，$Z$ 中满足 $a_i\le x\le b_i$ 的整数 $x$ 不少于 $c_i$ 个，求这样的整数集合 $Z$ 最少包含多少个数。
简而言之就是，从 $0\sim 5\times 10^4$ 中选出尽量少的整数，使每个区间 $[a_i,b_i]$ 内都有至少 $c_i$ 个数被选出。
输入
第一行一个整数 $n$，表示区间个数；
以下 $n$ 行每行描述这些区间，第 $i+1$ 行三个整数 $a_i,b_i,c_i$，由空格隔开。
输出
一行，输出满足要求的序列最少整数个数。
样例输入 复制
5
3 7 3
8 10 3
6 8 1
1 3 1
10 11 1样例输出 复制
6提示
数据范围：对于全部数据，$1\le n\le 5\times 10^4,0\le a_i\le b_i\le 5\times 10^4,1\le c_i\le b_i-a_i+1$。