3698: 「网络流 24 题」孤岛营救问题

1944 年，特种兵麦克接到国防部的命令，要求立即赶赴太平洋上的一个孤岛，营救被敌军俘虏的大兵瑞恩。瑞恩被关押在一个迷宫里，迷宫地形复杂，但幸好麦克得到了迷宫的地形图。迷宫的外形是一个长方形，其南北方向被划分为 $n$ 行，东西方向被划分为 $m$ 列， 于是整个迷宫被划分为 $ n \times m $ 个单元。每一个单元的位置可用一个有序数对 (单元的行号, 单元的列号) 来表示。南北或东西方向相邻的 $2$ 个单元之间可能互通，也可能有一扇锁着的门，或者是一堵不可逾越的墙。迷宫中有一些单元存放着钥匙，并且所有的门被分成 $p$ 类， 打开同一类的门的钥匙相同，不同类门的钥匙不同。 大兵瑞恩被关押在迷宫的东南角，即 $(n,m)$ 单元里，并已经昏迷。迷宫只有一个入口， 在西北角。也就是说，麦克可以直接进入 $(1,1)$ 单元。另外，麦克从一个单元移动到另一个 相邻单元的时间为 $1$，拿取所在单元的钥匙的时间以及用钥匙开门的时间可忽略不计。 试设计一个算法，帮助麦克以最快的方式到达瑞恩所在单元，营救大兵瑞恩。

第一行有三个整数,分别表示 $n , m,p $ 的值。 第二行是一个整数$k$，表示迷宫中门和墙的总数。 第 $i+2$ 行 $(1 \leq i \leq k )$，有 $5$ 个整数，依次为 $x _{i1},y_{i1},x_{i2},y_{i2},g_i$ :当 $g_i \geq1$ 时，表示 $(x_{i1},y_{i1})$ 单元与 $(x_{i2},y_{i2})$ 单元之间有一扇第 $g_i$ 类的门，当 $g_i = 0 $ 时， 表示 $(x_{i1},y_{i1})$ 单元与 $(x_{i2},y_{i2})$ 单元之间有一堵不可逾越的墙。 第 $k+3$ 行是一个整数 $s$，表示迷宫中存放的钥匙总数。 第 $k+3+j$ 行 $(1 \leq j \leq s)$ ，有 $3$ 个整数，依次为 $x_{i1},y_{i1},q_i$，表示第 $j$ 把钥匙存放在 $(x_{i1},y_{i1})$ 单元里，并且第 $j$ 把钥匙是用来开启第 $q_i$ 类门。 输入数据中同一行各相邻整数之间用一个空格分隔。

输出麦克营救到大兵瑞恩的最短时间。如果问题无解，则输出 $-1$。

4 4 9
9
1 2 1 3 2
1 2 2 2 0
2 1 2 2 0
2 1 3 1 0
2 3 3 3 0
2 4 3 4 1
3 2 3 3 0
3 3 4 3 0
4 3 4 4 0
2
2 1 2
4 2 1

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