3666: 「一本通 2.1 练习 7」门票
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题目描述
> RPK 要带 MSH 去一个更加神秘的地方！
RPK 带着 MSH 穿过广场，在第 1618 块砖上按下了一个按钮，在一面墙上随即出现了一个把手。RPK 握住把手，打开了一扇石质大门。他们穿过悠长而芬芳的小道，走到了一扇象征时间的大门——“the gate of time”。
门上写着一个关于时间的谜题 “承诺：____ 年”，RPK 思考了一会，从容地用手指写下 1 万，这时，门开始发出闪光，MSH 感觉到自己的心跳都快停止了。
门开了，眼前是一座美丽的神秘花园！
> 正当 RPK 和 MSH 准备进入的时候，突然出现了一个看门的老大爷 QL。
QL：“你们干什么你们，还没买票呢！”
RPK 突然想起来现金全拿去买蛋糕了，RPK 很绅士的问：“能刷卡么？我身上没现金。”
QL：“没钱？那你们不能进去！”
RPK（汗）：“……”
QL：“等等，我这有道不会的数学题，你解了我就让你们进去。”
（众人：“……”）
有一个数列 $\{a_n\}, a_0 = 1, a_{i+1} = (A\times{a_i} + a_i \bmod B) \bmod C$，要求这个数列第一次出现重复的项的标号。
这点小问题当然难不倒数学 bug 男 RPK 了，仅凭心算他就得到了结果。
输入
一行三个数，分别表示 $ A, B, C $。
输出
输出第一次出现重复项的位置，如果答案超过 $2\times 10^6$ 输出 $-1$。
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2 2 9样例输出 复制
4提示
数据范围：$ 30\% $ 的数据 $ A, B, C \le { 10^5 }$； $ 100\% $ 的数据 $ A, B, C \le { 10^9 }$。 $ 30\% $ 的数据 空间限制 $ 4\text{M} $。（囿于测评系统的实现，这部分的空间限制取消）