3644: 「一本通 1.3 例 2」生日蛋糕
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题目描述
Mr.W 要制作一个体积为 $N\pi$ 的 $M$ 层生日蛋糕，每层都是一个圆柱体。
设从下往上数第 $i$ 蛋糕是半径为 $R_i$，高度为 $H_i$ 的圆柱。当 $iR_{i+1}$ 且 $H_i >H_{i+1}$。由于要在蛋糕上抹奶油，为尽可能节约经费，我们希望蛋糕外表面（最下一层的下底面除外）的面积 $Q$ 最小。
令 $Q =Sπ$ ，请编程对给出的 $N$ 和 $M$ ，找出蛋糕的制作方案（适当的 $R_i$ 和 $H_i$ 的值），使 $S$ 最小。（除 $Q$ 外，以上所有数据皆为正整数）
输入
第一行为 $N$ ，表示待制作的蛋糕的体积为 $N\pi$；
第二行为 $M$ ，表示蛋糕的层数为 $M$ 。
输出
输出仅一行，一个整数 $S$（若无解则 $S=0$ ）。
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100
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68提示
数据范围：对于全部数据，$1 \leq N \leq 10^4,1 \leq M \leq 20$。