3638: 「一本通 1.2 例 3」曲线
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题目描述
明明做作业的时候遇到了 $n$ 个二次函数 $S_i(x)= ax^2 + bx + c$，他突发奇想设计了一个新的函数 $F(x) = \max\{S_i(x)\}, i = 1\ldots n$。
明明现在想求这个函数在 $[0,1000]$ 的最小值，要求精确到小数点后四位，四舍五入。
输入
输入包含 $T$ 组数据，每组第一行一个整数 $n$；
接下来 $n$ 行，每行 $3$ 个整数 $a$, $b$, $c$ ，用来表示每个二次函数的 $3$ 个系数。
注意：二次函数有可能退化成一次。
接下来 $n$ 行，每行 $3$ 个整数 $a$, $b$, $c$ ，用来表示每个二次函数的 $3$ 个系数。
注意：二次函数有可能退化成一次。
输出
每组数据输出一行，表示新函数 $F(x)$ 的在区间 $[0,1000]$ 上的最小值。精确到小数点后四位，四舍五入。
样例输入 复制
2
1
2 0 0
2
2 0 0
2 -4 2样例输出 复制
0.0000
0.5000提示
数据范围：对于 $50\%$ 的数据，$1 \leq n \leq 100$；
对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq T \leq 10$, $1 \leq n \leq 10^5$, $0 \leq a \leq 100$, $0 \leq |b| \leq 5000$, $0 \leq |c| \leq 5000$。