3240: [2021合肥市]小 C 爱观察（observe）
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题目描述
小 C 非常喜欢树。上次后院的蚂蚁看腻了，这次准备来观察树。
小 C 每天起得早早的，给小树浇水，并且每天记录这棵小树的一些数据。树在小 C 的精心呵护下不断长大。经过若干天的记录，小 C 竟然发现了一棵树生长的规律！
为了阐述其规律，小 C 想先使用一种严谨的语言来抽象化一棵树。
首先，小 C 用图论的概念定义了一棵树 T =< V,E >，V 表示所有点构成的集合，E 表示所有边（无向边）构成的集合。一棵具有一定形态的树用一个大写字母简记，一般会使用T；其大小等于 |V|，即节点的个数。
小 C 发现所有树都有一个共同点：大小为 n 的树，恰好含有 n − 1 条边，并且任意两个节点间存在路径使得互相可达。比如说下图中 (A) 是一棵树，而 (B)(C) 却不是。
自然界中所有树都有根，对于树 T 也有且仅有一个根，其为 V 中的某个节点 r。于是小 C 可以对所有节点定义深度，节点 u 的深度等于 u 到 r 的距离 +1，例如下面这棵树中，令节点 1 为根 r，则节点 2、3 的深度为 2，节点 4、5 的深度为 3，而节点 1 自身的深度为 1。
由此可以看出，抽象出来的树和现实中的树正好上下颠倒了。接下来小 C 开始定义生长。某次生长操作用 T = grow(T’,d) 表示，T’表示生长前的树，T 表示生长之后的树。成长规律根据参数 d 决定。生长时，T’中所有深度为 d 的节点同时增加一个新的节点与之连接，得到的树即为 T。比如说下图中 (A) 为原树 T，(B) 为 grow(T,1)，(C) 为grow(T,2)。
小 C 又定义成长，表示一棵树经过一系列生长得到另一棵树的过程。令原树为 T0 ，总共 k 次生长操作，第 i 次生长的参数为 di ，则可以表示为：
T1 = grow(T0 ,d1 ) → T2 = grow(T1 ,d2 ) → ··· → Tk = grow(Tk−1 ,dk )
小 C 又定义种子为大小为 1、仅包含根节点的树。下图是一颗种子的成长过程。
然而一个猜想需要诸多事实来支撑。小 C 又观察了许多棵树，然而树儿都长大了，小C 只能得到成长之后的树 T。他想知道对于一颗种子，存不存在某种成长过程，使得种子能长成树 T。于是小 C 把问题交给了你。
本题每个输入文件有多组测试数据。
输入
第一行一个正整数 Q，表示数据组数。
对于每组数据，将会描述一棵成长之后的树 T；
每组数第一行两个正整数 n 和 r，表示树 T 的大小、T 的根，节点依次从 1 到 n 标号；
接下来 n − 1 行，每行两个整数 u 和 v，描述一条边 (u,v)。
保证 T 一定是一棵合法的树。
输出
总共 Q 行，每行表示对应的树 T 是否存在成长过程，使得种子成长成 T，如果存在，
输出 Yes，否则输出 No（请注意大小写）。
样例输入 复制
1
6 1
1 2
1 3
2 4
2 5
3 6
样例输出 复制
Yes提示
【数据范围】
对于 10% 的数据：n ≤ 5；
对于 30% 的数据：n ≤ 10；
对于 50% 的数据：n ≤ 100；
对于 70% 的数据：n ≤ 3 × 103 ；
对于所有数据：1 ≤ Q ≤ 10，1 ≤ n ≤ 105 ，1 ≤ r ≤ n。