2475: 夺冠概率

 足球比赛具有一定程度的偶然性，弱队也有战胜强队的可能。
假设有甲、乙、丙、丁四个球队。根据他们过去比赛的成绩，得出每个队与另一个队对阵时取胜的概率表:
     甲   乙   丙   丁  
甲   -    0.1 0.3 0.5
乙 0.9   -   0.7 0.4
丙 0.7  0.3  -   0.2
丁 0.5  0.6 0.8  -
    数据含义：甲对乙的取胜概率为0.1，丙对乙的胜率为0.3，
    现在要举行一次锦标赛。双方抽签，分两个组比，获胜的两个队再争夺冠军。（参见图）
    请你进行10万次模拟，计算出甲队夺冠的概率。