2224: 「ZJOI2016」旅行者
题目描述
小 Y 来到了一个新的城市旅行。她发现了这个城市的布局是网格状的，也就是有 nnn 条从东到西的道路和 mmm 条从南到北的道路，这些道路两两相交形成 n×mn \times mn×m 个路口 (i,j) (1≤i≤n,1≤j≤m)(i,j) \ (1 \leq i \leq n,1 \leq j \leq m)(i,j) (1≤i≤n,1≤j≤m)。
她发现不同的道路路况不同，所以通过不同的路口需要不同的时间。通过调查发现，从路口 (i,j)(i,j)(i,j) 到路口 (i,j+1)(i,j+1)(i,j+1) 需要时间 r(i,j)r(i,j)r(i,j)，从路口 (i,j)(i,j)(i,j) 到路口 (i+1,j)(i+1 ,j)(i+1,j) 需要时间 c(i,j)c(i,j)c(i,j)。注意这里的道路是双向的。
小 Y 有 qqq 个询问，她想知道从路口 (x1,y1)(x_1,y_1)(x1,y1) 到路口 (x2,y2)(x_2,y_2)(x2,y2) 最少需要花多少时间。
输入
第一行包含两个正整数 n,mn,mn,m，表示城市的大小。
接下来 nnn 行，每行包含 m−1m-1m−1 个整数，第 iii 行第 jjj 个正整数表示从一个路口到另一个路口的时间 r(i,j)r(i,j)r(i,j)。
接下来 n−1n-1n−1 行，每行包含 mmm 个整数，第 iii 行第 jjj 个正整数表示从一个路口到另一个路口的时间 c(i,j)c(i,j)c(i,j)。
接下来一行，包含一个正整数 qqq，表示小 Y 的询问个数。
接下来 qqq 行，每行包含四个正整数 x1,y1,x2,y2x_1,y_1,x_2,y_2x1,y1,x2,y2，表示两个路口的位置。
输出
输出共q行，每行包含一个整数表示从一个路口到另一个路口最少需要花的时间。
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2 2
2
3
6 4
2
1 1 2 2
1 2 2 1样例输出 复制
6
7提示
对于所有的测试数据，n×m≤2×104, q≤105n \times m \leq 2 \times 10^4, \ q \leq 10^5 n×m≤2×104, q≤105，保证相邻路口之间的时间不超过 10410^4104，即 1≤r(i,j),c(i,j)≤104。