4769: 放置物品

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题目描述

有 $n$ 个位置需要放置物品,要求每个位置放置的物品都不能相同。每个物品以数字进行编号,不同物品的编号是不一样的。每个位置对放置的物品的编号有范围要求,如第 $i$ 个位置放置的物品编号范围是 $1$ 到 $a[i]$ 。

统计有多少放置物品的方案数,答案模1,000,000,009。

输入

从文件"fang.in"读入数据。 

第一行输入一个正整数 $n$。

第二行输入 $n$ 个正整数,依次表示 $a[i]$。

输出

输出到文件"fang.out"中。

输出一行,表示取模后的答案。

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3
4 7 2

样例输出 复制

30

提示

对于 $30\%$ 的数据,$ 1 \le n \le 10$,$1 \le a_i \le 10$
对于 $60\%$ 的数据,$ 1 \le n \le 100$,$1 \le a_i \le 100$
对于 $100\%$ 的数据,$ 1 \le n \le 300000$,$1 \le a_i \le 10^9$