4422: 「JOI Open 2017」推土机
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题目描述
**译自 [JOI Open 2017](https://contests.ioi-jp.org/open-2017/index.html) T2 「ブルドーザー / Bulldozer」**
平面上有 $N$ 个点，点 $i\:(1≤i≤N)$ 位于 $(X_i, Y_i)$，点 $i\:(1≤i≤N)$ 的权值为非零整数 $W_i$（可能为负数）。
在平面上画两条平行线，所得的总价值为平行线之间（压线也算）所有点的权值之和。求总价值至多不超过多少。
输入
第一行包含一个整数 $N$。
在接下来的 $N$ 行中，第 $i$ 行包含三个用空格分隔的整数 $X_i,Y_i,W_i$。
输出
一行，一个整数，表示最大总价值。
样例输入 复制
5
-5 5 -2
2 5 10
1 4 -2
4 -5 4
-2 2 7样例输出 复制
19提示
输入样例2
6 0 0 6 1 0 -2 2 0 8 0 1 -2 1 1 5 2 1 -2
输出样例2
15
输入样例3
5 0 0 2 4 0 2 3 2 -1 1 2 2 1 1 -1
输出样例3
5
输入样例4
2 0 0 -1 1 0 -1
输出样例4
0
数据范围：所有输入数据都满足以下条件。 $1≤N≤2000, |X_i|,|Y_i|≤10^9,1 ≤|W_i|≤10^9(1≤i≤N)$ 。$(X_i,Y_i)≠(X_j,Y_j)\:(1≤i
不同点的线，那么 $L$ 和 $L'$ **不**相互平行|其他条件| |:---------:|:------------:|:-------------:|:---------------:|:-:|:------------:| |$1$ |$5$ |√ |× |×|所有点都在 $x$ 轴上| |$2$ |$20$ |√ |√ |√|无| |$3$ |$35$ |× |√ |√|无| |$4$ |$20$ |× |√ |×|无| |$5$ |$20$ |× |× |×|无|