4416: 「THUPC 2017」母亲节的礼物 / Gift

小 B 喜欢图，尤其是边数不太多的无向简单图。 母亲节快到了，小 B 在纸上画了一张有 $n$ 个节点、$m$ 条边的无向简单图（即，不存在重边、自环），保证每个点只和**最多 $7$ 个点**相邻。接着，他想用 $4$ 种不同的颜色给图中的节点进行染色，作为妈妈的母亲节礼物送给她。 小 B 希望染色之后的图尽量漂亮，他觉得相同颜色的点连成一片不好看。所以，他希望能给每对相邻的节点染上不同的颜色。遗憾的是，小 B 很快发现，在有些图中，这是不可能做到的。他不得不降低要求：每个点相邻的点中，**至多**有一个点和它的颜色相同。 限制条件放松了，问题也就变得简单了；但是小 B 忙着做大作业，所以来找你帮忙。现在，请你告诉小 B，是否能给图中每个点染上一个恰当的颜色，恰好满足小 B 的要求？如果可以，请你给他指出一种染色方案；否则，只好残忍地告诉小 B：`impossible`。

输入有多组数据，第一行一个整数 $T$ $(1\le T\le 10)$，表示数据组数。 对于每组数据： 第一行两个整数 $n,m (1\le n\le 25000, 1\le m\le 100000)$，分别表示图的点数和边数（约定点从 $1$ 开始标号）。 接下来 $m$ 行，每行两个整数 $x,y (1\le x,y\le n)$，描述图中的一条边，保证不存在重边、自环。 保证在一个输入文件中，有 $\sum{n}\le 200000,\sum{m}\le 800000$。

我们用小写英文字母 `a`、`b`、`c`、`d` 给四种不同的颜色标号。 对于每组数据： * 如果有解，输出一行一个长度为 $n$ 的字符串 $S$，其中 $S_i$ 表示你给第 $i$ 个点染上的颜色（下标从 $1$ 开始）； * 否则，输出 `impossble`。

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