4407: 「JOISC 2017 Day 3」长途巴士
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题目描述
**题目译自 [JOISC 2017](https://www.ioi-jp.org/camp/2017/2017-sp-tasks/index.html) Day3 T1「[長距離バス](https://www.ioi-jp.org/camp/2017/2017-sp-tasks/2017-sp-d3.pdf) / [Long Distance Coach](https://www.ioi-jp.org/camp/2017/2017-sp-tasks/2017-sp-d3-en.pdf)」**
某长途巴士发车时刻为 $0$，到达终点的时刻为 $X$。车上装有饮水机，乘客和司机可以在车上装水喝。
途中有 $N$ 个服务站，依次编号为 $1\ldots N$。巴士到达服务站 $i(1\le i\le N)$ 的时间是 $S_i$。
发车前，水箱是空的。在发车前你可以给饮水机加水，在服务站时也可以给饮水机加水，但是都要钱，水价为每升 $W$ 円。假设水箱容量无限。
本次巴士有 $M$ 名乘客（不含司机），乘客均在起点上车，不会中途下车。乘客 $j(1\le j\le M)$ 在时刻 $kT+D_j(k=0,1,2,\ldots)$ 需要装 $1$ 升水，在其他时刻不装水。保证 $1≤ D_j < T$。 司机在时刻 $kT(k=0,1,2,\ldots)$ 需要装 $1$ 升水，在其他时刻不装水。如果到终点之前，某一名乘客想装水时饮水机没水了，这名乘客会怒而下车，此时需要向这名乘客退 $C_j$ 円。如果到终点之前，司机想装水时没水了，司机会怒而下车，这车就不开了。 **保证不会出现两人在同一时刻需要装水的情况。保证在服务站或是到达终点时，不存在司机或乘客需要喝水。** 我们希望花销（买水的总费用与退的所有车费之和）尽可能小，并且把车开到终点。试求至少需要花销多少円。
输入
第一行有五个整数 $X, N, M, W, T$。
在接下来的 $N$ 行中，第 $i$ 行有一个整数 $S_i$。
在接下来的 $M$ 行中，第 $j$ 行有两个整数 $D_j, C_j$。
输出
一行，一个整数，表示最少的花销。
样例输入 复制
19 1 4 8 7
10
1 20
2 10
4 5
6 5样例输出 复制
103提示
输入样例2
105 3 5 9 10 59 68 71 4 71 6 32 7 29 3 62 2 35
输出样例2
547
输入样例3
1000000000000 1 1 1000000 6 999999259244 1 123456789
输出样例3
333333209997456789
数据范围：对于所有数据，$1\le T\le X\le 10^{12}, 1\le N, M \le 2\times 10^5,$ $1\le W\le 10^6,$ $1\le S_i< X(1\le i\le N),$ $1\le D_j < T, $ $1\le C_j\le 10^9(1\le j\le M)$。保证 $D_j$ 两两不同。 |子任务|分值|$N,M$| |-|-|-| |1|16|$N,M\le 8$| |2|30|$N,M\le 100$| |3|25|$N,M\le 2000$| |4|29|$N,M\le 2\times 10^5$|